如果交通事故不严重 ，私了之后不会追究责任 ，但是如果交通事故达到了交通肇事的程度，构成犯罪了，这时候国家公权力会介入 ，即使私了了 ，也不能免除肇事一方的刑事责任。
一、口头私了要留什么证据？
1 、口头私了可以保留私了时的赔偿记录或者相关的录音录像等作为证据 。
2 、口头私了在一定程度上可以认定为双方当事人达成的口头形式的合同,当其一方已经履行主要义务,并且地方也已经接受的,其之间的合同成立 。
3、民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式;法律 、行政法规规定或者当事人约定采用特定形式的，应当采用特定形式。
二 、口头私了后还有责任吗
1、口头协议是协议的一种 ，但有其非常明显的局限性 ，它是指不用书面的形式，通过口头达成的协议 ，这种协议一般是有法律效应的。口头协议与书面形式的合同相对应 。
2 、法律规定有些种类的合同是必须用书面方式签定的 ，否则一定要有第三方当事人证明或口供.
三 、口头私了后对方反悔怎么办
1、当事人对事故事实无争议，达成协议后又出现新的损失而反悔 ，达成协议后一方立马就反悔三是达成协议后一方迟迟不履行协议 。那么 ，赔偿权利人与赔偿义务人之间自愿达成赔偿协议
2 、如果一方基于种种原因又反悔，不愿履行 ，是否合法?对此要具体分析 ，区别不同情况判断其合法性
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
之一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤 、死亡或者使公私财产遭受重大损失的 ，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的 ，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
如果没有胁迫或欺诈的情形 ，赔偿协议有法律效力 ，让对方起诉好了，对方需要提供证据 ，否则 ，对方难以胜诉 。
中华人民共和国合同法
第五十四条 下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
（一）因重大误解订立的；
（二）在订立合同时显失公平的 。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危 ，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同 ，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销 。
中华人民共和国民事诉讼法
第六十三条 证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录 。
证据必须查证属实 ，才能作为认定事实的根据。
第六十四条 当事人对自己提出的主张 ，有责任提供证据 。
当事人及其诉讼 *** 人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集 。
人民法院应当按照法定程序 ，全面地 、客观地审查核实证据。
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