小学数学思想 *** 有哪几种

小学数学常用16种思想 *** ：

1
、对应思想 *** 对应是人们对两个 *** 因素之间的联系的一种思想 ***
，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应 。

2、假设思想 *** 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设 ，然后按照题中的已知条件进行推算
，根据数量出现的矛盾，加以适当调整 ，最后找到正确答案的一种思想 *** 
。假设思想是一种有意义的想象思维
，掌握之后可以使要解决的问题更形象 、具体，从而丰富解题思路。

3
、比较思想 *** 比较思想是数学中常见的思想 *** 之一 ，也是促进学生思维发展的手段 。在教学分数应用题中
，教师善于引导学生比较，题中已知和未知数量变化前后的情况 ，可以帮助学生较快地找到解题途径
。

4、符号化思想 ***  、用符号化的语言（包括字母
、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容
，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算 ，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息 。如定律 、公式等
。

5
、类比思想 *** 类比思想是指依据两类数学对象的相似性
，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式 、平行四边形面积公式和三角形面积公式 。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁
。

6
、转化思想 *** 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想 *** ，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换 、公式的变形等
，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙 。

7、分类思想 *** 分类思想 *** 不是数学独有的 *** ，数学的分类思想 *** 体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类 ，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数
。又如三角形可以按边分
，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念 。对数学对象的正确
、合理分类取决于分类标准的正确、合理性 ，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构
。

8 、 *** 思想 *** *** 思想就是运用 *** 的概念
、逻辑语言、运算 、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想 *** 。小学采用直观手段
，利用图形和实物渗透 *** 思想 。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想 *** 
。

9
、数形结合思想 *** 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形 ，形离不开数
，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系 ，借助图形使之直观化、形象化 、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示 。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系
。

10
、统计思想 *** ：小学数学中的统计图表是一些基本的统计 *** ，求平均数应用题是体现出数据处理的思想 *** 。

11、极限思想 *** ：事物是从量变到质变的
，事物是从量变到质变的，极限 *** 的实质正是通过量变的无限过程达到质变 。在讲“圆的面积和周长时 ，化圆为方”“化在讲圆的面积和周长 ”时“化圆为方化曲为直
”的极限分割思路
，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛的极限分割思盾转化中萌发了无限逼近的极限思想
。

12 、代换思想 *** ：他是方程解法的重要原理 ，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子
，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等 ，桌子和椅子的单价各是多少？

13
、可逆思想 *** ：它是逻辑思维中的基本思想
，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的 ***  ，有时可以借线段图逆推 。如一辆汽车从甲地开往乙地
，之一小时行了全程的1/7，第二小时比之一小时多行了16千米 ，还有94千米，求甲乙之距。

14、化归思维 *** ：把有可能解决的或未解决的问题
，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题 ，归结为一类以便解决可较易解决的问题
，以求得解决，这就是“化归”
。而数学知识联系紧密 ，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想 *** 去思考问题
，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助 。

15 、变中抓不变的思想 *** ：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口 ，往往问了就迎刃而解
。如：科技书和文艺书共630本
，其中科技书20%，后来又买来一些科技书 ，这时科技书占30%
，又买来科技书多少本？

16、数学模型思想 *** ：数学模型思想 *** ：所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发 ，充分运用观察
、实验、操作 、比较
、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设
，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想 *** 。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的更高境界，也是学生高数学素养所追求的目标 。

17、整体思想 *** ：整体思想 *** ：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手 ，整体把握化零为整
，对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整 ，往往不失为一种更便捷更省时的 ***

小学数学修订后的课标在原来“双基 ”的基础上
，提出了“四基
”，即基础知识 、基本技能
、基本思想和基本活动经验
。 小学数学思想 *** 许多 ，基本的数学思想 *** 有：转化思想 *** 、分类思想 ***  、 *** 思想 *** 
、统计思想 *** 、假设思想 ***  、对应思想 *** 
、比较思想 *** 、符号化思想 ***  、类比思想 *** 、数形结合思想 ***
、极限思想 *** 、代换思想 *** 、可逆思想 *** 以
、化归思想 *** 、变中抓不变思想 ***  、数学模型思想 *** 
、整体思想 *** 等
，结合本周教学比武中的课例谈谈数学教学中渗透转化思想 *** ：

1．化新为旧。根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决 。

如：赖传淇老师执教的《通分》一课中 ，出示2/5○1/4
，进行比较大小
。异分母分数大小的比较对学生来说是新的知识，学生不会比较 ，老师启发学生将新的知识转化成已学过的知识进行解决这个问题。学生进行小组讨论，然后进行汇报
，生1：根据分数的基本性质，把这个两个分数化成分母相同的分数 ，2/5=8/20
，1/4=5/20，因为8/20＞5/20 ，所以2/5＞1/4；生2：把2/5和1/4这两个分数都化成已学过的小数
，2/5=0.4，1/4=0.25 ，因为0.4＞0.25
，所以2/5＞1/4；生3：根据分数的基本性质，把2/5和1/4这两个分数的分子化成相同 ，2/5○1/4=2/8
，因为2/5＞2/8，所以2/5＞1/4；生4：将2/5和1/4用线段来表示 ，画一条长20厘米的线段，平均分成5份
，取其中的2份，这两份长8厘米 ，也就是这条线段总长的2/5
，再画一条长20厘米的线段，平均分成4份 ，取其中的1份
，这一份长5厘米，也就是这条线段总长的1/4 ，因为8厘米＞5厘米
，所以2/5＞1/4 。学生运用了化新为旧的转化思想解决了新知
。

又如：郭秋妹老师执教的《两位数乘两位数》一课中，学生列出算式24×12后 ，问学生可以用什么 *** 计算？学生回答可以用估算、口算 、笔算。师问如何口算24×12
，学生一时愣住了，郭老师进行引导 ，可以将它转化成已学过的 。学生开始尝试做，不一会儿学生纷纷举手回答。生1：24×3×4=288
，把12拆成3×4，就变成已学过的两位数乘一位数的了24×3=72 ，72×4=288；生2：24×2×6=288；生3：12×4×6=288；生4：12×3×8=288；生5：把24看成20和4的和
，20×12=240，4×12=48 ，240+48=288；生6：把12看成10和2的和
，24×10=240，24×2=48 ，240+48=288；生7：把12看成9和3的和
，24×9=216，24×3=72 ，216+72=288……学生运用了化新为旧的转化思想解决了新知
，发散了思维
。

2．化难为易。如：蒋友成老师执教的《数学思考》一课中，出示一题20个点最多可以轻连几条线段？学生一时也无从下手 ，老师进行引导，将问题化难为易
，化大为小，化多为少 ，将20点转化为1
，2，3 ，4
，5点，分别能画几条线段？让学生动手操作
、小组讨论 。然后学生汇报：点数1 ，条数0（条）；点数2
，条数1（条）；点数3，条数1+2=3（条）；点数4 ，条数1+2+3=6（条）；点数5
，条数1+2+3+4=10（条）
。让学生观察、分析条数与点数的关系，学生通过观 、分析
、小组讨论发现：条数的计算 *** 是从1加2加到点数减1的和。学生发现这个规律后 ，再来解答20个点最多可以轻连几条线段就轻而易举了，学生就很快的说出算式1+2+3+4+……+19=190（条） 。师生进行小结：遇到难的题目
，可以将它转化为容易的，简单的来解决 ，接着找出规律
，然后运用规律解决较难的题目，这就是运用了化难为易的转化思想 *** 
。

3．化数为形。如:在计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512中 ，通过引导学生化数为形,画一个正方形, 1/2涂上色,空白的也是1/2,涂色部分可以用1减去空白的;接着在空白的1/2上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/4,接着在空白的1/4上再涂色一半,涂色部分就是1/2＋1/4＋1/8,涂色部分可以用1减去空白的, 涂色部分就是1－1/8 。从刚才的过程可以发现规律
，涂色部分可以用1减去空白的,因此，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512=1－1/512=511/512
。通过化数为形 ，可以把这个算式转化成1－1/512=511/512。

4．为曲为直 。如：圆的面积公式的推导
，就要用到化曲为直的思想 *** ，通过将圆分割成若干等份 ，拼成近似的长方形
，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系，由长方形的面积公式 ，推导出圆的面积的公式
。这里，就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时
，学生也能很快悟到立体图形之间的联系，感悟到圆柱体积的计算公式 。

陶行知先生曾说过：“我以为好的先生不是教书 ，不是教学生
，乃是教学生学。”任何功课最终的目的就是要达到不需要教，需要有会学习的能力、会学习的 ***  ，而数学思想的形成及运用就会产生好的 *** 
，就会提高学习的能力，就会为不教奠定基础
。因此 ，小学数学教师要拓展视野
，在教学中渗透数学思想，为学生的终身发展奠基。